北海道カジノゲームの期待値&還元率

北海道カジノのゲームは、いったいどれくらいの期待値や還元率を持っているのでしょうか？下記にルーレットを例として見解を示してみます。

 
北海道のカジノ場でプレイするルーレットは、ルーレット盤面に1〜36までの数字と0・00の合計38個の数字が記載されたアメリカンルーレットが導入されると考えられますが、そのルーレットの期待値はこのように考えられます。

 
* 期待値は、長い期間ゲームをプレイした時に最終的にプレイヤーの手元に残る、初回投資金額を100％とした時の割合にほぼ等しい値です。

まず、アメリカンルーレットの38個の数字は、赤色マスが18個、黒色マスも18個、そして緑色マスである「0」と「00」の2個で構成されており、たとえば赤に100円分のカジノチップを賭けた場合、当たる確率は18/38となります。一見、通常の数字が赤か黒のどちらかの数字で構成されていることで、勝率1/2で勝てそうな気がしてしまいますが、実際は2つの緑マスがあることで勝率が落ちることになるのです。

 
そして、赤にカジノチップ100円分をベットした時の期待値は、ボールが赤マスに入ると賭け金の2倍配当が得られることを考えて、「100円×2倍配当×18/38＝94.7円＝94.7％」となります。

 
また、「1-12」「13-24」「25-36」のいずれかのグループにベットする場合の期待値は、当たると3倍配当が得られるので、「100円×3倍配当×12/38＝94.7円＝94.7％」と、こちらも同じ期待値になります。

 
さらに、1から38の数字の中から1つの数字にベットする時の期待値は、勝つと36倍配当が得られるため、「100円×36倍配当×1/38＝94.7円＝94.7％」となり、上記全ての賭け方で同じ期待値が算出されることが分かります。

これらの値は、バカラやブラックジャックの期待値が約98％であることを考えると、ルーレットがやや当たりにくいゲームだと想像されがちですが、パチンコ・パチスロが約80％、競馬や競輪が約75％、宝くじが約40〜50％と半分以上胴元に回収される事実に着目すると、プレイヤーにとってはかなり勝ちやすく割の良いゲームではないかと推察することができます。